1501. Решите уравнение: a)$$\frac{\sqrt{x}-0,8}{\sqrt{x}+0,2}=\frac{6,3}{7,3}$$; б) $$\frac{10,5}{y-3,6}=\frac{51}{y+1,8}$$; в) $$\frac{k-1,2}{3,2}=\frac{k-3,45}{1,7}$$; г) $$\frac{2x-3,2}{1,2}=\frac{5x-6}{0,5}$$.

Решение:

а) $$\frac{\sqrt{x}-0,8}{\sqrt{x}+0,2}=\frac{6,3}{7,3}$$;

Умножим обе части уравнения на $$7,3(\sqrt{x}+0,2)$$:

$$7,3(\sqrt{x}-0,8)=6,3(\sqrt{x}+0,2)$$

$$7,3\sqrt{x}-5,84=6,3\sqrt{x}+1,26$$

$$7,3\sqrt{x}-6,3\sqrt{x}=1,26+5,84$$

$$\sqrt{x}=7,1$$

$$x=7,1^2=50,41$$

Ответ: $$x=50,41$$

---

б) $$\frac{10,5}{y-3,6}=\frac{51}{y+1,8}$$;

Умножим обе части уравнения на $$(y-3,6)(y+1,8)$$:

$$10,5(y+1,8)=51(y-3,6)$$

$$10,5y+18,9=51y-183,6$$

$$51y-10,5y=183,6+18,9$$

$$40,5y=202,5$$

$$y=\frac{202,5}{40,5}=5$$

Ответ: $$y=5$$

---

в) $$\frac{k-1,2}{3,2}=\frac{k-3,45}{1,7}$$;

Умножим обе части уравнения на $$3,2 \cdot 1,7$$:

$$1,7(k-1,2)=3,2(k-3,45)$$

$$1,7k-2,04=3,2k-11,04$$

$$3,2k-1,7k=11,04-2,04$$

$$1,5k=9$$

$$k=\frac{9}{1,5}=6$$

Ответ: $$k=6$$

---

г) $$\frac{2x-3,2}{1,2}=\frac{5x-6}{0,5}$$;

Умножим обе части уравнения на $$1,2 \cdot 0,5$$:

$$0,5(2x-3,2)=1,2(5x-6)$$

$$x-1,6=6x-7,2$$

$$6x-x=7,2-1,6$$

$$5x=5,6$$

$$x=\frac{5,6}{5}=1,12$$

Ответ: $$x=1,12$$