Решите уравнение 5(x + 4) – 3x + 2 = 32.

Привет! Давай разберемся с этим уравнением вместе. Это несложно, если следовать по шагам.

Дано уравнение:

• \[ 5(x + 4) - 3x + 2 = 32 \]

Шаг 1: Раскрываем скобки

Для начала нужно избавиться от скобок. Мы умножаем число перед скобкой (5) на каждый член внутри скобки (x и 4):

• \[ 5 \times x + 5 \times 4 - 3x + 2 = 32 \]
• \[ 5x + 20 - 3x + 2 = 32 \]

Шаг 2: Приводим подобные слагаемые

Теперь соберем вместе все члены с 'x' и все числовые значения:

• Слагаемые с 'x': 5x и -3x. Их сумма: $$5x - 3x = 2x$$.
• Числовые значения: +20 и +2. Их сумма: $$20 + 2 = 22$$.

Уравнение теперь выглядит так:

• \[ 2x + 22 = 32 \]

Шаг 3: Изолируем переменную 'x'

Наша цель — оставить 'x' в одной части уравнения, а все остальное перенести в другую. Для этого вычтем 22 из обеих частей уравнения:

• \[ 2x + 22 - 22 = 32 - 22 \]
• \[ 2x = 10 \]

Шаг 4: Находим значение 'x'

Последний шаг — найти значение 'x'. Для этого разделим обе части уравнения на 2:

• \[ \frac{2x}{2} = \frac{10}{2} \]
• \[ x = 5 \]

Проверка:

Чтобы убедиться, что ответ верный, подставим $$x=5$$ в исходное уравнение:

• \[ 5(5 + 4) - 3(5) + 2 = 32 \]
• \[ 5(9) - 15 + 2 = 32 \]
• \[ 45 - 15 + 2 = 32 \]
• \[ 30 + 2 = 32 \]
• \[ 32 = 32 \]

Все верно!

Ответ: 5