9. Решите уравнение (x-1)(x+3)=12. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Сначала раскроем скобки в уравнении: $$(x-1)(x+3) = 12$$ $$x^2 + 3x - x - 3 = 12$$ $$x^2 + 2x - 3 = 12$$ Перенесем 12 в левую часть уравнения: $$x^2 + 2x - 15 = 0$$ Теперь решим квадратное уравнение. Для этого найдем дискриминант $$D$$ и корни $$x_1$$ и $$x_2$$: $$D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4(1)(-15) = 4 + 60 = 64$$ $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 + \sqrt{64}}{2(1)} = \frac{-2 + 8}{2} = \frac{6}{2} = 3$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 - \sqrt{64}}{2(1)} = \frac{-2 - 8}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$ Уравнение имеет два корня: 3 и -5. Поскольку нужно записать меньший из корней, то ответ: -5. Ответ: -5