Решите уравнение x² + 10x + 21 = 0.

Решение:

Это квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a=1, b=10, c=21.

Найдем дискриминант по формуле D = b² - 4ac:

\[ D = 10^2 - 4 \cdot 1 \cdot 21 = 100 - 84 = 16 \]

Так как D > 0, уравнение имеет два действительных корня.

Найдем корни по формуле x = \(\frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\):

x₁ = \(\frac{-10 + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 + 4}{2} = \frac{-6}{2} = -3\)

x₂ = \(\frac{-10 - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 - 4}{2} = \frac{-14}{2} = -7\)

Ответ: -3, -7