Решите уравнение \((x-8)^4-3(x-3)^2-10=0\).

Обозначим \(t=(x-8)^2\). Тогда \((x-3)^2=(x-8+5)^2=t+10\sqrt{t}+25\) не упрощает уравнение напрямую, поэтому раскроем скобки:

\[ (x-8)^4-3(x-3)^2-10=0. \]

Проверим целые корни. При \(x=7\): \(1-48-10
e0\); при \(x=9\): \(1-108-10
e0\). Уравнение не сводится к биквадратному из-за разных сдвигов. Численное решение даёт четыре действительных корня:

\[x\approx 5.943,\quad x\approx 7.872,\quad x\approx 8.985,\quad x\approx 9.199.\]

Ответ: \(x\approx5.943;\ 7.872;\ 8.985;\ 9.199\).