Решите уравнение: x² + 7x – 18 = 0

Решение:

1. Определим коэффициенты квадратного уравнения: \( a = 1 \), \( b = 7 \), \( c = -18 \).
2. Найдём дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \): \[ D = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 49 + 72 = 121 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдём корни по формуле \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]: \[ x_1 = \frac{-7 + \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 + 11}{2} = \frac{4}{2} = 2 \] \[ x_2 = \frac{-7 - \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 - 11}{2} = \frac{-18}{2} = -9 \]

Ответ: x₁ = 2, x₂ = -9