Решите уравнение x² - 6x = 16.

Решение:

1. Приведение к стандартному виду: Перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы получить уравнение вида ax² + bx + c = 0.
   \( x^2 - 6x - 16 = 0 \)
2. Вычисление дискриминанта: Формула дискриминанта: \( D = b^2 - 4ac \).
   В нашем случае: \( a = 1 \), \( b = -6 \), \( c = -16 \).
   \( D = (-6)^2 - 4 · 1 · (-16) = 36 + 64 = 100 \)
3. Нахождение корней: Формула корней квадратного уравнения: \( x = \frac{-b ± √{D}}{2a} \).
   \( x_1 = \frac{-(-6) + √{100}}{2 · 1} = \frac{6 + 10}{2} = \frac{16}{2} = 8 \)
   \( x_2 = \frac{-(-6) - √{100}}{2 · 1} = \frac{6 - 10}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \)

Ответ: 8; -2