Решите уравнение: \(x^6 \cdot x^4 : x^8 = 25\). В ответ запишите модуль разности корней.

Используем свойства степеней:

\[x^6 \cdot x^4 : x^8 = x^{6+4-8}=x^2.\]

Тогда уравнение принимает вид:

\[x^2=25.\]

Корни уравнения: \(x_1=5\), \(x_2=-5\).

Модуль разности корней:

\[|x_1-x_2|=|5-(-5)|=10.\]

Ответ: 10