Решите уравнение: \( (x-6)(4x-6)=0 \)

Решение:

Дано уравнение: \( (x-6)(4x-6)=0 \).

Произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

1. Приравняем первый множитель к нулю: \( x - 6 = 0 \). Решим это уравнение: \( x = 6 \).
2. Приравняем второй множитель к нулю: \( 4x - 6 = 0 \). Решим это уравнение: \( 4x = 6 \) → \( x = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} = 1.5 \).

Таким образом, уравнение имеет два корня.

Ответ: x₁ = 6, x₂ = 1.5.