Решите уравнение x² - 4x - 45 = 0.

Решение:

Решим квадратное уравнение \( x^2 - 4x - 45 = 0 \) с помощью дискриминанта.

1. Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = -4 \), \( c = -45 \).
2. Вычислим дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \):
3. \( D = (-4)^2 - 4 \times 1 \times (-45) = 16 + 180 = 196 \)
4. Найдем корни уравнения по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):
5. \( x_1 = \frac{-(-4) + \sqrt{196}}{2 \times 1} = \frac{4 + 14}{2} = \frac{18}{2} = 9 \)
6. \( x_2 = \frac{-(-4) - \sqrt{196}}{2 \times 1} = \frac{4 - 14}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \)

Ответ: x₁ = 9, x₂ = -5.