Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Решите уравнение x² + 4x - 12 = 0.
Ответ:
Краткое пояснение: Для решения квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0 используем формулу дискриминанта D = b² - 4ac, а затем корни уравнения x₁ = (-b - √D) / 2a и x₂ = (-b + √D) / 2a.
Дано:
- Уравнение: \( x^{2} + 4x - 12 = 0 \)
Решение:
- Шаг 1: Определим коэффициенты уравнения: a = 1, b = 4, c = -12.
- Шаг 2: Вычислим дискриминант (D):
\( D = b^{2} - 4ac \)
\( D = 4^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (-12) \)
\( D = 16 + 48 \)
\( D = 64 \) - Шаг 3: Найдем корни уравнения:
\( x_{1} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 - \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 - 8}{2} = \frac{-12}{2} = -6 \)
\( x_{2} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 + \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 + 8}{2} = \frac{4}{2} = 2 \)
Ответ: x₁ = -6, x₂ = 2
