Решите уравнение: x - 3 8/9 = 5 1/12

Решение:

Чтобы решить уравнение \( x - 3\frac{8}{9} = 5\frac{1}{12} \), нам нужно сначала привести смешанные числа к неправильным дробям или преобразовать уравнение следующим образом:

1. Перенесём дробь \( 3\frac{8}{9} \) в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:
   \( x = 5\frac{1}{12} + 3\frac{8}{9} \)
2. Сложим целые части:
   \( 5 + 3 = 8 \)
3. Сложим дробные части. Для этого приведём дроби \( \frac{1}{12} \) и \( \frac{8}{9} \) к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 9 равен 36.
   \( \frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{3}{36} \)
   \( \frac{8}{9} = \frac{8 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{32}{36} \)
4. Сложим полученные дроби:
   \( \frac{3}{36} + \frac{32}{36} = \frac{35}{36} \)
5. Объединим целую и дробную части:
   \( x = 8 + \frac{35}{36} = 8\frac{35}{36} \)

Ответ: \( x = 8\frac{35}{36} \).