Решите уравнение x² - 289 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Дано:

• \[ x^2 - 289 = 0 \]

Решение:

1. Перенесем константу в правую часть уравнения:
   \( x^2 = 289 \)
2. Извлечем квадратный корень из обеих частей:
   \( x = \pm \sqrt{289} \)
3. Вычислим квадратный корень:
   \( \sqrt{289} = 17 \)
4. Таким образом, получаем два корня:
   \( x_1 = 17 \) и \( x_2 = -17 \)
5. По условию необходимо записать больший из корней. Сравниваем 17 и -17. Больший корень — 17.

Ответ: 17