Решите уравнение: \(x^2+2x+2=0\).

Вычислим дискриминант:

\[D=2^2-4\cdot1\cdot2=4-8=-4.\]

Так как \(D<0\), действительных корней нет.

В комплексных числах:

\[x=\frac{-2\pm\sqrt{-4}}{2}=-1\pm i.\]

Ответ: действительных корней нет; комплексные корни \(x_1=-1+i\), \(x_2=-1-i\).