Решите уравнение (x - 2)^2 – (x - 1)(x + 1) = 0

Решение уравнения:

1. Раскрываем скобки:
   • \[ (x - 2)^2 = x^2 - 4x + 4 \]
   • \[ (x - 1)(x + 1) = x^2 - 1 \]
2. Подставляем раскрытые скобки в уравнение:

   \[ (x^2 - 4x + 4) - (x^2 - 1) = 0 \]

3. Упрощаем выражение:

   \[ x^2 - 4x + 4 - x^2 + 1 = 0 \]

   \[ -4x + 5 = 0 \]

4. Находим значение x:

   \[ -4x = -5 \]

   \[ x = \frac{-5}{-4} \]

   \[ x = \frac{5}{4} \]

Ответ: x = 5/4