Решите уравнение x^2 - 10x + 24 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Для решения квадратного уравнения \( x^2 - 10x + 24 = 0 \) используем формулу дискриминанта.

Коэффициенты уравнения: \( a = 1, b = -10, c = 24 \).

1. Найдем дискриминант:
   \( D = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 24 = 100 - 96 = 4 \)
2. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
3. Найдем корни по формуле:
   \( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-10) + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{10 + 2}{2} = \frac{12}{2} = 6 \)
   \( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-10) - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{10 - 2}{2} = \frac{8}{2} = 4 \)
4. Сравним корни: \( 4 < 6 \).

Ответ: 4