Решите уравнение x² +18=11x

Привет! Давай разберемся с этим квадратным уравнением.

Шаг 1: Приведем уравнение к стандартному виду

Чтобы решить квадратное уравнение, нужно привести его к виду ax² + bx + c = 0. Для этого перенесем все члены в левую часть:

x² + 18 = 11x

x² - 11x + 18 = 0

Шаг 2: Найдем дискриминант (D)

Дискриминант поможет нам определить, сколько корней имеет уравнение. Формула дискриминанта:

D = b² - 4ac

В нашем уравнении:

• a = 1
• b = -11
• c = 18

Подставляем значения:

D = (-11)² - 4 * 1 * 18

D = 121 - 72

D = 49

Так как D > 0, у нашего уравнения будет два корня.

Шаг 3: Найдем корни уравнения (x₁ и x₂)

Формулы для нахождения корней:

x₁ = (-b + √D) / 2a

x₂ = (-b - √D) / 2a

Подставляем наши значения:

√D = √49 = 7

x₁ = (11 + 7) / (2 * 1) = 18 / 2 = 9

x₂ = (11 - 7) / (2 * 1) = 4 / 2 = 2

Ответ:

Корни уравнения: x₁ = 9 и x₂ = 2.