Решите уравнение: x + 1/3 = -1/4x + 2/3

Решение:

1. Перенесём члены с \(x\) в левую часть уравнения, а свободные члены — в правую, изменяя знак каждого члена на противоположный: \[ x + \frac{1}{4}x = \frac{2}{3} - \frac{1}{3} \]
2. Приведём подобные члены: \[ \left(1 + \frac{1}{4}\right)x = \frac{1}{3} \] \[ \left(\frac{4}{4} + \frac{1}{4}\right)x = \frac{1}{3} \] \[ \frac{5}{4}x = \frac{1}{3} \]
3. Чтобы найти \(x\), разделим обе части уравнения на \(\frac{5}{4}\): \[ x = \frac{1}{3} : \frac{5}{4} \] \[ x = \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{5} \] \[ x = \frac{4}{15} \]

Ответ: x = 4/15.