Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
10. Решите уравнение: 11-5(4x-3) = 4. 11. В классе учится 30 человек, из них 20 человек посещают биологический кружок, а 16 – географический. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов. 1) Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка. 2) Каждый, кто посещает биологический кружок, обязательно посещает географический кружок. 3) Каждый учащийся из этого класса посещает оба кружка. 4) Оба кружка посещает меньше 17 учащихся этого класса. 12. На изготовление одного пододеяльника требуется 4 м 40 см полотна, а на одну наволочку – 90 см полотна. Всего было израсходовано 80 м полотна. Пододеяльников сшили 10 штук. Сколько сшили наволочек? Запиши решение и ответ. 13. Площадь круга была равна 254,34 см², затем радиус его окружности уменьшили в 3 раза. Найдите длину окружности с уменьшенным радиусом. Число Лпринять за 3,14. 14. В составе пассажирского поезда все вагоны одинаковые. Всего в нём 210 мест. Сколько вагонов в поезде, если известно, что в каждом вагоне больше 30, но меньше 40 мест?
Ответ:
Привет! Давай решим эти задачи вместе!
Задача 10: Решение уравнения
Нам нужно решить уравнение: \(11 - 5(4x - 3) = 4\)
Давай разберем по порядку:
1) Раскроем скобки:
\(11 - 20x + 15 = 4\)
2) Упростим уравнение:
\(26 - 20x = 4\)
3) Перенесем известные значения в одну сторону:
\(-20x = 4 - 26\)
\(-20x = -22\)
4) Найдем \(x\):
\(x = \frac{-22}{-20} = \frac{11}{10} = 1.1\)
Ответ: \(x = 1.1\)
Задача 11: Кружки
В классе 30 человек.
20 человек посещают биологический кружок.
16 человек посещают географический кружок.
Давай проверим утверждения:
1) Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка.
* Общее количество посещающих кружки: \(20 + 16 = 36\). Так как всего учеников 30, то \(36 - 30 = 6\) человек посещают оба кружка. Утверждение верно.
2) Каждый, кто посещает биологический кружок, обязательно посещает географический кружок.
* Это неверно, так как только 6 человек посещают оба кружка, а биологический кружок посещают 20 человек.
3) Каждый учащийся из этого класса посещает оба кружка.
* Это неверно, так как только 6 человек посещают оба кружка.
4) Оба кружка посещает меньше 17 учащихся этого класса.
* Оба кружка посещают 6 человек, что меньше 17. Утверждение верно.
Ответ: 14
Задача 12: Пошив наволочек и пододеяльников
На один пододеяльник: 4 м 40 см = 440 см полотна.
На одну наволочку: 90 см полотна.
Всего израсходовано: 80 м = 8000 см полотна.
Пододеяльников: 10 штук.
Давай найдем, сколько полотна ушло на пододеяльники:
\(10 \times 440 = 4400\) см
Теперь найдем, сколько полотна ушло на наволочки:
\(8000 - 4400 = 3600\) см
И найдем количество наволочек:
\(\frac{3600}{90} = 40\) штук
Ответ: Сшили 40 наволочек.
Задача 13: Длина окружности
Площадь круга: \(254.34\) см²
Радиус уменьшили в 3 раза.
Число \(\pi\) принять за 3.14
Сначала найдем радиус исходного круга:
Площадь круга: \(S = \pi r^2\)
\(254.34 = 3.14 \cdot r^2\)
\(r^2 = \frac{254.34}{3.14} = 81\)
\(r = \sqrt{81} = 9\) см
Теперь уменьшим радиус в 3 раза:
\(r_{new} = \frac{9}{3} = 3\) см
Найдем длину окружности с уменьшенным радиусом:
\(C = 2 \pi r_{new} = 2 \cdot 3.14 \cdot 3 = 18.84\) см
Ответ: Длина окружности с уменьшенным радиусом равна 18.84 см.
Задача 14: Вагоны в поезде
Всего мест: 210
В каждом вагоне больше 30, но меньше 40 мест.
Нужно найти количество вагонов.
Давай попробуем разделить общее количество мест на число, которое находится между 30 и 40:
\(\frac{210}{30} = 7\)
\(\frac{210}{40} = 5.25\)
Попробуем число 35:
\(\frac{210}{35} = 6\)
Ответ: В поезде 6 вагонов.
Ты отлично справляешься! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся спрашивать!
