Решите уравнение \(18x - 35 + 5x^2 = 0\). Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Здравствуйте, ребята! Давайте решим уравнение, которое нам дано. Для начала, перепишем уравнение в стандартном виде квадратного уравнения: \[5x^2 + 18x - 35 = 0\] Теперь нам нужно найти корни этого уравнения. Мы можем использовать дискриминант для этого. Дискриминант вычисляется по формуле: \[D = b^2 - 4ac\] В нашем случае \(a = 5\), \(b = 18\), и \(c = -35\). Подставляем эти значения в формулу: \[D = 18^2 - 4 cdot 5 cdot (-35) = 324 + 700 = 1024\] Так как дискриминант больше нуля, у нас будет два корня. Теперь найдем эти корни по формуле: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\] Подставляем известные значения: \[x = \frac{-18 \pm \sqrt{1024}}{2 cdot 5} = \frac{-18 \pm 32}{10}\] Теперь найдем первый корень: \[x_1 = \frac{-18 + 32}{10} = \frac{14}{10} = 1.4\] И второй корень: \[x_2 = \frac{-18 - 32}{10} = \frac{-50}{10} = -5\] Итак, корни уравнения: \(x_1 = 1.4\) и \(x_2 = -5\). Нам нужно записать их в порядке возрастания без пробелов: сначала меньший корень, затем больший. Ответ: -51.4