Решите уравнение (x + 2)² = -3x² + 5x + 7. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите их сумму.

Давай решим это уравнение по шагам. 1. Раскроем скобки и упростим уравнение: \[(x + 2)^2 = -3x^2 + 5x + 7\] \[x^2 + 4x + 4 = -3x^2 + 5x + 7\] \[4x^2 - x - 3 = 0\] 2. Теперь решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: \[D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-3) = 1 + 48 = 49\] Так как D > 0, уравнение имеет два корня. 3. Найдем корни уравнения: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 + \sqrt{49}}{2 \cdot 4} = \frac{1 + 7}{8} = \frac{8}{8} = 1\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 - \sqrt{49}}{2 \cdot 4} = \frac{1 - 7}{8} = \frac{-6}{8} = -\frac{3}{4}\] 4. Найдем сумму корней: \[x_1 + x_2 = 1 + \left(-\frac{3}{4}\right) = \frac{4}{4} - \frac{3}{4} = \frac{1}{4} = 0,25\]

Ответ: 0.25

Отличная работа! У тебя всё получается!