Решение:

Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$x - \frac{7}{6} : \frac{28}{15}) : \frac{19}{40} = -x + 8$$

Выполним деление дробей (заменим деление умножением на перевернутую дробь):

$$(x - \frac{7}{6} \cdot \frac{15}{28}) : \frac{19}{40} = -x + 8$$ $$(x - \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{4}) : \frac{19}{40} = -x + 8$$ $$(x - \frac{5}{8}) : \frac{19}{40} = -x + 8$$

Продолжим преобразования:

$$(x - \frac{5}{8}) \cdot \frac{40}{19} = -x + 8$$ $$\frac{40}{19}x - \frac{5}{8} \cdot \frac{40}{19} = -x + 8$$ $$\frac{40}{19}x - \frac{25}{19} = -x + 8$$

Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числа - в другую:

$$\frac{40}{19}x + x = 8 + \frac{25}{19}$$ $$\frac{40}{19}x + \frac{19}{19}x = \frac{8 \cdot 19}{19} + \frac{25}{19}$$ $$\frac{59}{19}x = \frac{152}{19} + \frac{25}{19}$$ $$\frac{59}{19}x = \frac{177}{19}$$

Найдем x:

$$x = \frac{177}{19} : \frac{59}{19}$$ $$x = \frac{177}{19} \cdot \frac{19}{59}$$ $$x = \frac{177}{59}$$ $$x = 3$$

Ответ:

3