113. Решите уравнение: 1) 3x – x2 = 0; 2) y² + 5y = 0; 3) 11x² – x = 0; 4) 9x² + 6x = 0.

1) 3x – x² = 0

Вынесем общий множитель x за скобки:

x(3 – x) = 0

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

x = 0 или 3 – x = 0

x = 0 или x = 3

2) y² + 5y = 0

Вынесем общий множитель y за скобки:

y(y + 5) = 0

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

y = 0 или y + 5 = 0

y = 0 или y = -5

3) 11x² – x = 0

Вынесем общий множитель x за скобки:

x(11x – 1) = 0

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

x = 0 или 11x – 1 = 0

x = 0 или 11x = 1

x = 0 или x = 1/11

4) 9x² + 6x = 0

Вынесем общий множитель 3x за скобки:

3x(3x + 2) = 0

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

3x = 0 или 3x + 2 = 0

x = 0 или 3x = -2

x = 0 или x = -2/3

Ответ: 1) x = 0, x = 3; 2) y = 0, y = -5; 3) x = 0, x = 1/11; 4) x = 0, x = -2/3