20. Решите уравнение (5-2x)⁴ - 13(5-2x)² +36 = 0.

Пусть y = (5-2x)². Тогда уравнение принимает вид: y² - 13y + 36 = 0 Решаем квадратное уравнение относительно y. Дискриминант D = (-13)² - 4 * 1 * 36 = 169 - 144 = 25. Корни: y₁ = (13 + √25) / 2 = (13 + 5) / 2 = 9 y₂ = (13 - √25) / 2 = (13 - 5) / 2 = 4 Теперь решаем два уравнения: (5-2x)² = 9 и (5-2x)² = 4 1) (5-2x)² = 9 5-2x = ±3 5-2x = 3 => 2x = 2 => x = 1 5-2x = -3 => 2x = 8 => x = 4 2) (5-2x)² = 4 5-2x = ±2 5-2x = 2 => 2x = 3 => x = 1.5 5-2x = -2 => 2x = 7 => x = 3.5 Ответ: 1; 4; 1.5; 3.5