Решите уравнение x³ – 21x² + 147x - 343 = 0.

Разложим уравнение x³ – 21x² + 147x - 343 = 0. Заметим, что 343 = 7³, а 147 = 3 * 49 = 3 * 7². Можно предположить, что уравнение имеет вид (x-7)³ = 0. Проверим это: $$(x-7)^3 = x^3 - 3 \cdot 7x^2 + 3 \cdot 7^2 x - 7^3 = x^3 - 21x^2 + 147x - 343$$ Таким образом, уравнение можно записать как: $$(x-7)^3 = 0$$ Отсюда следует, что: $$x - 7 = 0$$ $$x = 7$$ Ответ: 7