Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
634. Решите уравнение: 1) x²+x / 7 - x / 3 = 0; 635 При каком зацении т. 2) x² + 1 / 6 - x² + 2 / 4 = -1.
Ответ:
Привет! Давай решим эти уравнения вместе. У тебя все получится!
1) \[\frac{x^2+x}{7} - \frac{x}{3} = 0;\]
Приведем дроби к общему знаменателю 21:
\[\frac{3(x^2+x) - 7x}{21} = 0;\]
Упростим числитель:
\[\frac{3x^2+3x - 7x}{21} = 0;\]
\[\frac{3x^2 - 4x}{21} = 0;\]
Умножим обе части уравнения на 21:
\[3x^2 - 4x = 0;\]
Вынесем x за скобки:
\[x(3x - 4) = 0;\]
Найдем корни уравнения:
\[x = 0 \] или \(3x - 4 = 0\)
Из второго уравнения:
\[3x = 4;\]
\[x = \frac{4}{3}.\]
Ответ: x = 0, x = 4/3
2) \(\frac{x^2 + 1}{6} - \frac{x^2 + 2}{4} = -1.\)
Приведем дроби к общему знаменателю 12:
\[\frac{2(x^2 + 1) - 3(x^2 + 2)}{12} = -1;\]
Упростим числитель:
\[\frac{2x^2 + 2 - 3x^2 - 6}{12} = -1;\]
\[\frac{-x^2 - 4}{12} = -1;\]
Умножим обе части уравнения на 12:
\[-x^2 - 4 = -12;\]
Перенесем -4 в правую часть:
\[-x^2 = -12 + 4;\]
\[-x^2 = -8;\]
Умножим обе части на -1:
\[x^2 = 8;\]
Найдем корни уравнения:
\[x = \pm \sqrt{8};\]
\[x = \pm 2\sqrt{2}.\]
Ответ: \[x = \pm 2\sqrt{2}\]
Ответ: x = 0, x = 4/3, x = 2√2, x = -2√2
Молодец! Ты отлично справился с решением уравнений. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!
