Решите уравнение x²-21 = 4x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней. Ответ:

Давай решим уравнение: \[x^2 - 21 = 4x\] Перенесем все в левую часть, чтобы получилось квадратное уравнение: \[x^2 - 4x - 21 = 0\] Теперь решим это квадратное уравнение. Найдем дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-21) = 16 + 84 = 100\] Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня. Найдем их: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{4 + 10}{2} = \frac{14}{2} = 7\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{4 - 10}{2} = \frac{-6}{2} = -3\] Уравнение имеет два корня: 7 и -3. Больший корень равен 7.

Ответ: 7

Замечательно! Ты умеешь решать квадратные уравнения через дискриминант!