Решите уравнение: (x² + 5x - 50)(x² + 144) = 0

Привет, ребята! Давайте решим это уравнение вместе. У нас есть произведение двух выражений, равное нулю. Это означает, что хотя бы одно из них должно быть равно нулю. Итак, мы рассмотрим два случая: **Случай 1:** x² + 5x - 50 = 0 Это квадратное уравнение. Давайте найдем его корни. Можем использовать теорему Виета или дискриминант. Давайте попробуем теорему Виета. Нам нужно найти два числа, которые в сумме дают -5, а в произведении -50. Эти числа 5 и -10, но с обратными знаками, так как нам нужна сумма -5. Итак, это 5 и -10. Значит, корни уравнения x₁ = -10 и x₂ = 5. **Случай 2:** x² + 144 = 0 Это уравнение можно переписать как x² = -144. Здесь мы сталкиваемся с проблемой: квадрат числа не может быть отрицательным, если мы рассматриваем только действительные числа. Однако, если мы работаем с комплексными числами, то x = ±√(-144) = ±12i. Таким образом, у нас есть два комплексных корня: x₃ = 12i и x₄ = -12i. **Итог:** У нас есть два действительных корня: x₁ = -10 и x₂ = 5, и два комплексных корня: x₃ = 12i и x₄ = -12i. Чтобы ввести ответы, нужно указать только действительные корни, если в задании не указано иное. Значит, вводим -10 и 5. Остальные поля оставляем пустыми. Ответ: x₁ = -10 x₂ = 5 x₃ = (пусто) x₄ = (пусто)