Решите уравнение (2x+1)² = 4x²+2x-8.

Разложим левую часть уравнения, используя формулу квадрата суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$ $$(2x+1)^2 = (2x)^2 + 2(2x)(1) + 1^2 = 4x^2 + 4x + 1$$ Теперь перепишем уравнение: $$4x^2 + 4x + 1 = 4x^2 + 2x - 8$$ Перенесем все члены в левую часть: $$4x^2 + 4x + 1 - 4x^2 - 2x + 8 = 0$$ Приведем подобные слагаемые: $$(4x^2 - 4x^2) + (4x - 2x) + (1 + 8) = 0$$ $$2x + 9 = 0$$ Выразим x: $$2x = -9$$ $$x = \frac{-9}{2}$$ $$x = -4.5$$ Ответ: -4.5