Решите уравнение 2x² = 7х +9. Если уравнение имеет более одного корня

Ответ: -1 и 4.5

Шаг 1: Приведем уравнение к стандартному виду

\[2x^2 - 7x - 9 = 0\]

Шаг 2: Вычислим дискриминант

\[D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-9) = 49 + 72 = 121\]

Шаг 3: Найдем корни уравнения

\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 + \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{7 + 11}{4} = \frac{18}{4} = 4.5\]\[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 - \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{7 - 11}{4} = \frac{-4}{4} = -1\]

Ответ: -1 и 4.5