Решите уравнение $$-x^2 - 10x + 24 = 0$$. Если корней несколько, то в ответе укажите меньший из них.

Решим уравнение $$-x^2 - 10x + 24 = 0$$. Для удобства умножим обе части уравнения на -1:

$$x^2 + 10x - 24 = 0$$

Теперь решим квадратное уравнение. Используем формулу для нахождения дискриминанта:

$$D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-24) = 100 + 96 = 196$$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня. Найдем их по формуле:

$$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 \pm \sqrt{196}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 \pm 14}{2}$$

Вычислим корни:

$$x_1 = \frac{-10 + 14}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

$$x_2 = \frac{-10 - 14}{2} = \frac{-24}{2} = -12$$

Так как нужно указать меньший корень, выбираем -12.

Ответ: -12