Решите уравнение: x+2$$\frac{1}{3}$$+3$$\frac{1}{9}$$-1$$\frac{1}{12}$$=5$$\frac{7}{12}$$.

Для решения уравнения необходимо выполнить следующие действия:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• $$2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$$
• $$3\frac{1}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{28}{9}$$
• $$1\frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{13}{12}$$
• $$5\frac{7}{12} = \frac{5 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{67}{12}$$
2. Уравнение принимает вид: $$x + \frac{7}{3} + \frac{28}{9} - \frac{13}{12} = \frac{67}{12}$$
3. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3, 9 и 12 равен 36.
• $$\frac{7}{3} = \frac{7 \cdot 12}{3 \cdot 12} = \frac{84}{36}$$
• $$\frac{28}{9} = \frac{28 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{112}{36}$$
• $$\frac{13}{12} = \frac{13 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{39}{36}$$
• $$\frac{67}{12} = \frac{67 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{201}{36}$$
4. Уравнение принимает вид: $$x + \frac{84}{36} + \frac{112}{36} - \frac{39}{36} = \frac{201}{36}$$
5. Сгруппируем дроби: $$x = \frac{201}{36} - \frac{84}{36} - \frac{112}{36} + \frac{39}{36}$$
6. Выполним действия с дробями: $$x = \frac{201 - 84 - 112 + 39}{36} = \frac{44}{36}$$
7. Сократим дробь: $$\frac{44}{36} = \frac{11}{9}$$
8. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $$\frac{11}{9} = 1\frac{2}{9}$$

Ответ: x = 1$$\frac{2}{9}$$