Решите уравнение: \(\vec a(\vec b-3)=7(\vec a+\vec c)\).

Раскроем скобки:

\[\vec a\vec b-3\vec a=7\vec a+7\vec c.\]

Перенесём слагаемые:

\[\vec a\vec b-10\vec a=7\vec c.\]

Вынесем \(\vec a\) за скобки:

\[\vec a(\vec b-10)=7\vec c.\]

Ответ: \(\vec a(\vec b-10)=7\vec c\).