Решите уравнение \(\sqrt{x+5}=x-1\). Варианты ответа: −1, 1, 4, 9.

ОДЗ: \(x-1\ge 0\), поэтому \(x\ge 1\).

Возведём обе части в квадрат: \[x+5=(x-1)^2=x^2-2x+1.\]Отсюда \(x^2-3x-4=0\), то есть \((x-4)(x+1)=0\). Получаем \(x=4\) или \(x=-1\). С учётом ОДЗ подходит только \(x=4\).

Проверка: \(\sqrt{4+5}=3=4-1\).

Ответ: 4.