Решите уравнение с помощью разложения на множители: x³ - 2x² - x + 2 = 0. Введите только необходимое количество различных корней, последние поля ввода оставьте пустыми, если потребуется.

Решим уравнение методом разложения на множители:

$$x^3 - 2x^2 - x + 2 = 0$$

Сгруппируем члены:

$$ (x^3 - 2x^2) + (-x + 2) = 0$$

Вынесем общий множитель из каждой группы:

$$ x^2(x - 2) - 1(x - 2) = 0$$

Вынесем общий множитель (x - 2):

$$ (x - 2)(x^2 - 1) = 0$$

Разложим (x² - 1) как разность квадратов:

$$ (x - 2)(x - 1)(x + 1) = 0$$

Теперь найдем корни уравнения, приравняв каждый множитель к нулю:

1. $$x - 2 = 0$$

$$x_1 = 2$$

2. $$x - 1 = 0$$

$$x_2 = 1$$

3. $$x + 1 = 0$$

$$x_3 = -1$$

Корни уравнения: 2, 1, -1.

Ответ: x₁ = 2, x₂ = 1, x₃ = -1