Решите уравнение, ответ введите в виде десятичной дроби или целого числа 5/x-4 = 10/x

Ответ: -8

1. Шаг 1: Запишем пропорцию

   \[\frac{5}{x-4} = \frac{10}{x}\]

2. Шаг 2: Используем свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов

   \[5 \cdot x = 10 \cdot (x - 4)\]

3. Шаг 3: Раскрываем скобки

   \[5x = 10x - 40\]

4. Шаг 4: Переносим слагаемые с x в одну сторону уравнения, числа - в другую

   \[5x - 10x = -40\]

5. Шаг 5: Упрощаем уравнение

   \[-5x = -40\]

6. Шаг 6: Делим обе части уравнения на -5

   \[x = \frac{-40}{-5}\]

7. Шаг 7: Находим значение x

   \[x = 8\]

8. Шаг 8: Проверим решение, подставив x = 8 в исходное уравнение:

   \[\frac{5}{8-4} = \frac{10}{8}\]

   \[\frac{5}{4} = \frac{10}{8}\]

   \[\frac{5}{4} = \frac{5}{4}\]

   Равенство выполняется.

Ответ: 8