Решите уравнение методом замены переменной: (x+4)/(x-2) + (x-2)/(x+4) = 26/5 Если уравнение имеет единственный корень, оставьте последнее поле ответа пустым. Если уравнение не имеет корней, оставьте оставьте оба поля ответа пустыми

Давай решим это уравнение методом замены переменной. Пусть y = (x+4)/(x-2). Тогда уравнение примет вид: y + 1/y = 26/5 Умножим обе части уравнения на 5y: 5y^2 + 5 = 26y 5y^2 - 26y + 5 = 0 Решим это квадратное уравнение. Дискриминант: D = (-26)^2 - 4 * 5 * 5 = 676 - 100 = 576 Корни уравнения: y1 = (26 + √576) / (2 * 5) = (26 + 24) / 10 = 50 / 10 = 5 y2 = (26 - √576) / (2 * 5) = (26 - 24) / 10 = 2 / 10 = 1/5 Теперь вернемся к переменной x. 1) (x+4)/(x-2) = 5 x + 4 = 5(x - 2) x + 4 = 5x - 10 4x = 14 x1 = 14/4 = 7/2 = 3.5 2) (x+4)/(x-2) = 1/5 5(x + 4) = x - 2 5x + 20 = x - 2 4x = -22 x2 = -22/4 = -11/2 = -5.5 Таким образом, у нас есть два корня: x1 = 3.5 и x2 = -5.5

Ответ: x1 = 3.5, x2 = -5.5