Решите уравнение log7(24 + x) = log7 49.

Для решения уравнения log₇(24 + x) = log₇49 необходимо воспользоваться свойством равенства логарифмов с одинаковым основанием. Если логарифмы равны, то и их аргументы равны.

1. Запишем уравнение: $$log_7(24 + x) = log_7 49$$
2. Приравняем аргументы логарифмов: $$24 + x = 49$$
3. Решим полученное уравнение относительно x:
   $$x = 49 - 24$$
   $$x = 25$$

Проверим, что значение x = 25 удовлетворяет условию существования логарифма: $$24 + x > 0$$ $$24 + 25 > 0$$ $$49 > 0$$ Условие выполняется.

Ответ: 25