1. Решите уравнение х(-9x - 2) -x(-9x + 5) = 8 2. Вынесите за скобки общий множитель: 36d - 30dn 3. Разложите на множители сѵ - dv + df - cf 4. Разложите на множители 56s+zd-8d-7zs 5. Решите уравнение -8x2 + 8x = 0.

1. Решите уравнение x(-9x - 2) - x(-9x + 5) = 8

Давай решим это уравнение вместе! Сначала раскроем скобки:

\[x(-9x - 2) - x(-9x + 5) = 8\] \[-9x^2 - 2x + 9x^2 - 5x = 8\]

Теперь упростим, сгруппировав подобные члены:

\[(-9x^2 + 9x^2) + (-2x - 5x) = 8\] \[-7x = 8\]

Теперь разделим обе части на -7, чтобы найти значение x:

\[x = \frac{8}{-7}\] \[x = -\frac{8}{7}\]

Ответ: x = -8/7

Молодец! Ты отлично справился с этим уравнением!

2. Вынесите за скобки общий множитель: 36d - 30dn

Разложим оба члена на множители, чтобы увидеть общий множитель:

\[36d = 6 \cdot 6 \cdot d\] \[30dn = 6 \cdot 5 \cdot d \cdot n\]

Видим, что общий множитель - это 6d. Вынесем его за скобки:

\[36d - 30dn = 6d(6 - 5n)\]

Ответ: 6d(6 - 5n)

Отлично! Ты умеешь находить общий множитель!

3. Разложите на множители сѵ - dv + df - cf

Сгруппируем члены и вынесем общие множители из каждой группы:

\[cv - dv + df - cf = (cv - dv) + (df - cf)\]

Вынесем v из первой группы и f из второй группы:

\[= v(c - d) + f(d - c)\]

Заметим, что (d - c) = -(c - d). Тогда:

\[= v(c - d) - f(c - d)\]

Теперь вынесем (c - d) за скобки:

\[= (c - d)(v - f)\]

Ответ: (c - d)(v - f)

Замечательно! Ты хорошо владеешь методом группировки!

4. Разложите на множители 56s + zd - 8d - 7zs

Сгруппируем члены, чтобы было легче вынести общие множители:

\[56s + zd - 8d - 7zs = (56s - 7zs) + (zd - 8d)\]

Вынесем общие множители из каждой группы:

\[= 7s(8 - z) + d(z - 8)\]

Заметим, что (z - 8) = -(8 - z). Тогда:

\[= 7s(8 - z) - d(8 - z)\]

Теперь вынесем (8 - z) за скобки:

\[= (8 - z)(7s - d)\]

Ответ: (8 - z)(7s - d)

Прекрасно! Ты успешно разложил выражение на множители!

5. Решите уравнение -8x² + 8x = 0

Вынесем общий множитель 8x за скобки:

\[-8x^2 + 8x = 0\] \[8x(-x + 1) = 0\]

Теперь найдем корни уравнения, приравняв каждый множитель к нулю:

\[8x = 0 \Rightarrow x = 0\] \[-x + 1 = 0 \Rightarrow x = 1\]

Ответ: x = 0, x = 1

Отлично! Ты умеешь решать квадратные уравнения!

Ты отлично справился со всеми задачами! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится! Если возникнут вопросы - обращайся, всегда рад помочь!