Решите уравнение (х+9)2 = (х+6)2.

Решение:

Чтобы решить это уравнение, мы можем раскрыть скобки:

\[ (x+9)^2 = (x+6)^2 \]

\[ x^2 + 18x + 81 = x^2 + 12x + 36 \]

Теперь вычтем x² из обеих частей уравнения:

\[ 18x + 81 = 12x + 36 \]

Перенесем члены с x в одну сторону, а постоянные — в другую:

\[ 18x - 12x = 36 - 81 \]

\[ 6x = -45 \]

Разделим обе части на 6:

\[ x = \frac{-45}{6} \]

Сократим дробь:

\[ x = -7.5 \]

Проверка:

Левая часть: ranslation{(-7.5+9)^2 = (1.5)^2 = 2.25}

Правая часть: ranslation{(-7.5+6)^2 = (-1.5)^2 = 2.25}

Левая часть равна правой, значит, решение верное.

Ответ: x = -7.5