Решите уравнение (х+10)(-x-8)=0. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший.

Решение:

Уравнение имеет вид \( (x+10)(-x-8)=0 \). Произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

1. Приравняем первый множитель к нулю: \( x+10=0 \). Вычтем 10 из обеих частей уравнения: \( x = -10 \).
2. Приравняем второй множитель к нулю: \( -x-8=0 \). Прибавим 8 к обеим частям уравнения: \( -x=8 \). Умножим обе части на -1: \( x = -8 \).
3. Уравнение имеет два корня: \( x_1 = -10 \) и \( x_2 = -8 \).
4. Сравним корни: \( -10 < -8 \). Больший корень равен -8.

Ответ: -8