Решите уравнение 5х2 - 8x + 3 = 0. B ответ запишите больший из корней.

Решение

Привет! Давай решим это квадратное уравнение вместе. Уравнение имеет вид 5x² - 8x + 3 = 0. Сначала найдем дискриминант (D), используя формулу D = b² - 4ac, где a = 5, b = -8, и c = 3.

1. Найдём дискриминант: \[D = (-8)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 3 = 64 - 60 = 4\]

2. Вычислим корни уравнения: Так как дискриминант больше нуля, у нас будет два различных корня, которые можно найти по формуле: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

Подставим значения и найдем корни:

\[x_1 = \frac{-(-8) + \sqrt{4}}{2 \cdot 5} = \frac{8 + 2}{10} = \frac{10}{10} = 1\] \[x_2 = \frac{-(-8) - \sqrt{4}}{2 \cdot 5} = \frac{8 - 2}{10} = \frac{6}{10} = 0.6\]

3. Определим больший корень: Сравниваем корни: 1 и 0.6. Очевидно, что 1 больше, чем 0.6.

Ответ: 1

Ты отлично справился с задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!