Решите уравнение х2 – 24 = 5x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Ответ: 8

Решение:

Для решения уравнения x² - 24 = 5x, приведем его к стандартному виду квадратного уравнения ax² + bx + c = 0:

x² - 5x - 24 = 0

Теперь можно решить это уравнение, используя дискриминант или теорему Виета. Воспользуемся теоремой Виета:

Сумма корней: x₁ + x₂ = -b/a = 5

Произведение корней: x₁ ⋅ x₂ = c/a = -24

Подберем два числа, которые в сумме дают 5, а в произведении -24. Это числа 8 и -3.

• x₁ = 8
• x₂ = -3

Проверим:

• 8 + (-3) = 5
• 8 ⋅ (-3) = -24

Таким образом, корни уравнения x² - 5x - 24 = 0 это x₁ = 8 и x₂ = -3.

По условию задачи, если уравнение имеет более одного корня, нужно записать больший из них. В данном случае, больший корень это 8.

Ответ: 8