Решим уравнение $$x^2 - 400 = 0$$.
Перенесем -400 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:
$$x^2 = 400$$
Найдем корни уравнения, извлекая квадратный корень из обеих частей:
$$x = \pm\sqrt{400}$$
$$x = \pm 20$$
Таким образом, уравнение имеет два корня: $$x_1 = 20$$ и $$x_2 = -20$$.
По условию задачи, если уравнение имеет более одного корня, нужно записать меньший из корней.
В данном случае меньшим корнем является $$x_2 = -20$$.
Ответ: -20