Решите уравнение 9х²-6x+1=(x+8)².

Решаем уравнение по шагам: 1. Раскрываем скобки в обеих частях уравнения: \[9x^2 - 6x + 1 = x^2 + 16x + 64\] 2. Переносим все члены в левую часть уравнения: \[9x^2 - 6x + 1 - x^2 - 16x - 64 = 0\] 3. Приводим подобные члены: \[8x^2 - 22x - 63 = 0\] 4. Решаем квадратное уравнение. Для этого вычислим дискриминант (D): \[D = b^2 - 4ac = (-22)^2 - 4 \cdot 8 \cdot (-63) = 484 + 2016 = 2500\] 5. Находим корни уравнения: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{22 + \sqrt{2500}}{2 \cdot 8} = \frac{22 + 50}{16} = \frac{72}{16} = 4.5\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{22 - \sqrt{2500}}{2 \cdot 8} = \frac{22 - 50}{16} = \frac{-28}{16} = -1.75\] Ответ: x₁ = 4.5, x₂ = -1.75