Решите уравнение 4х² +12x + 9 = (x-4)².

Решим уравнение 4x² + 12x + 9 = (x - 4)². 1. Раскроем скобки в правой части уравнения, используя формулу (a - b)² = a² - 2ab + b²: 4x² + 12x + 9 = x² - 8x + 16 2. Перенесем все члены уравнения в левую часть: 4x² + 12x + 9 - x² + 8x - 16 = 0 3. Приведем подобные члены: 3x² + 20x - 7 = 0 4. Решим квадратное уравнение. Для этого найдем дискриминант D: D = b² - 4ac = 20² - 4 * 3 * (-7) = 400 + 84 = 484 5. Найдем корни уравнения: x₁ = (-b + √D) / (2a) = (-20 + √484) / (2 * 3) = (-20 + 22) / 6 = 2 / 6 = 1/3 x₂ = (-b - √D) / (2a) = (-20 - √484) / (2 * 3) = (-20 - 22) / 6 = -42 / 6 = -7 Ответ: x₁ = 1/3, x₂ = -7