765. Решите уравнение х² - 20x = -5x-13-x².

Решим уравнение x² - 20x = -5x - 13 - x².

Преобразуем уравнение к виду 2x² - 15x + 13 = 0.

Найдем дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (-15)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 13 = 225 - 104 = 121$$

Так как D > 0, уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{15 + \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{15 + 11}{4} = \frac{26}{4} = 6.5$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{15 - \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{15 - 11}{4} = \frac{4}{4} = 1$$

Ответ: x₁ = 6.5, x₂ = 1