Решите уравнение х²-36 = 4x - 4. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решим уравнение x² - 36 = 4x - 4.

1. Преобразуем уравнение, перенеся все члены в левую часть: $$x^2 - 4x - 36 + 4 = 0$$ $$x^2 - 4x - 32 = 0$$
2. Решим квадратное уравнение. Для этого найдем дискриминант D и корни уравнения по формулам: $$D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4(1)(-32) = 16 + 128 = 144$$ Так как D > 0, уравнение имеет два корня. $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 + \sqrt{144}}{2(1)} = \frac{4 + 12}{2} = \frac{16}{2} = 8$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 - \sqrt{144}}{2(1)} = \frac{4 - 12}{2} = \frac{-8}{2} = -4$$
3. Выберем больший из корней: 8 > -4.

Ответ: 8