Решите уравнение х² + 10x + 24 = 0 и укажите в ответе больший корень.

Решим квадратное уравнение $$x^2 + 10x + 24 = 0$$.

Найдем дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где $$a = 1$$, $$b = 10$$, $$c = 24$$:

$$D = 10^2 - 4 \cdot 1 \cdot 24 = 100 - 96 = 4$$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня. Найдем их по формулам:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 + 2}{2} = \frac{-8}{2} = -4$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 - 2}{2} = \frac{-12}{2} = -6$$

Больший корень уравнения: $$-4$$, так как $$-4 > -6$$.

Ответ: -4