6 Решите уравнение х²-15 = 2х. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней. Ответ:

Решим уравнение $$x^2 - 15 = 2x$$. Перенесем все члены в левую часть уравнения: $$x^2 - 2x - 15 = 0$$.

Найдем дискриминант: $$D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4 + 60 = 64$$.

Найдем корни уравнения: $$x_1 = \frac{-(-2) + \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{2 + 8}{2} = \frac{10}{2} = 5$$, $$x_2 = \frac{-(-2) - \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{2 - 8}{2} = \frac{-6}{2} = -3$$.

Уравнение имеет два корня: 5 и -3. Меньший из корней равен -3.